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  • 有8個(gè)人乘速度相同的兩輛小汽車(chē)同時(shí)趕往火車(chē)站,每輛車(chē)乘四人(不包括司機(jī))

    有8個(gè)人乘速度相同的兩輛小汽車(chē)同時(shí)趕往火車(chē)站,每輛車(chē)乘四人(不包括司機(jī))
    當(dāng)兩輛小汽車(chē)再距車(chē)站10千米的地方,一輛車(chē)出了故障,距檢票還有40分鐘,小汽車(chē)速度為40,步行為4.求最短時(shí)間
    物理人氣:141 ℃時(shí)間:2019-11-04 13:35:05
    優(yōu)質(zhì)解答

    假設(shè)起點(diǎn)是A點(diǎn),終點(diǎn)是D點(diǎn),最優(yōu)送法是:汽車(chē)先送一批人(假設(shè)為第一批)到C,與此同時(shí)另一批人(假設(shè)為第二批人)步行前進(jìn),當(dāng)汽車(chē)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),汽車(chē)回頭來(lái)接第二批人,并且相遇與B點(diǎn),第二批人步行到終點(diǎn),當(dāng)兩批人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)應(yīng)該是最理想的.假設(shè)AB\BC\CD距離L1,L2,L3那么

    汽車(chē)和第二批人相遇于B點(diǎn)時(shí)滿(mǎn)足(時(shí)間相等):

    (L1+2*L2)/40=L1/4

    L2=4.5L1

    第一批人與第二批乘汽車(chē)的人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn):

    (2*L2+L3)/40=L3/4

    L2=4.5L3

    又總距離為10,可以算出

    L1=20/13;L2=90/13;L3=20/13;

    因此總時(shí)間可以用第一批人(或第二批人)花的時(shí)間來(lái)算:

    T=L1/4+(L2+L3)/40=31/52(小時(shí))

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