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  • 8個人乘速度相同的兩輛小汽車同時趕往火車站,每輛車乘4人(不包括司機

    8個人乘速度相同的兩輛小汽車同時趕往火車站,每輛車乘4人(不包括司機
    其中一輛小氣車在距火車站10km的地方出現(xiàn)故障,此時距停止檢票的時間還有40分鐘.這時唯一可以利用的交通工具是另一輛小氣車,已知包括司機在內這輛車限乘5人,且這輛車的平均速度是40km/h.人步行的平均速度是4km/h.試設計一種方案,通過計算說明這8人能夠在停止檢票前趕到火車站.
    數(shù)學人氣:190 ℃時間:2019-08-19 21:09:59
    優(yōu)質解答
    設第一批4人先乘車X小時,則下車地點與目的地的距離是(10-40X)千米,這時第二批人已步行4X千米
    他們與返回的汽車相遇的時間為(40X-4X)÷(40+4)=9/11X小時,汽車在這段時間內行駛了9/11X×40
    =360/11X公里,汽車與火車站的距離為【360X÷11+(10-40X)】公里.汽車與第一批人同時到達火車站
    所用的時間(從第一批人下車時開始計算)相等,因此得方程:
    9X÷11+【360X÷11+(10-40X)】÷40=(10-40X)÷4
    解得X=11/52小時
    所以共用時:11÷52+【10-40×(11/52)】÷4=31/52(小時)≈35.8(分鐘)
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