1
設(shè)頂面A1 B1 C1 D1的中心（即對角線的交點(diǎn),類似于O點(diǎn)）為點(diǎn) 01.
連接 A 和點(diǎn) O1.
易證,A O C1 O1為平行四邊形,所以線A 01 平行于線 C1 O
由于線A 01 屬于面A B1 D1 ,而A 01 平行于 C1 O
所以C1 0 平行于面 A B1 D1
2
證明：
連接A1C1;
∵正方體ABCD-A1B1C1D1,A1C1,B1D1是面A1B1C1D1的對角線；
∴A1C1⊥B1D1,
又CC1⊥面A1B1C1D1,∴CC1⊥B1D1
又A1C1∩CC1=C1
∴B1D1⊥面A1CC1
∴B1D1⊥A1C
同理連接A1B,可證AB1⊥A1C
這樣B1D1∩AB1=B1
∴A1C⊥面AB1D1；
如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD對角線的交點(diǎn).
如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD對角線的交點(diǎn).
求證：（1）C1O//面AB1D1（2）A1C垂直面AB1D1
求證：（1）C1O//面AB1D1（2）A1C垂直面AB1D1
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