∵DB⊥A1A，DB⊥AC，A1A∩AC=A，
∴DB⊥平面A1ACC1．
又A1O?平面A1ACC1，∴A1O⊥DB．
在矩形A1ACC1中，tan∠AA1O=
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
則∠A1OA+∠GOC=90°．∴A1O⊥OG．
∵OG∩DB=O，∴A1O⊥平面GBD．
在正方體ABCD-A1B1C1D1，G為CC1的中點(diǎn)，O為底面ABCD的中心． 求證：A1O⊥平面GBD．
在正方體ABCD-A1B1C1D1，G為CC1的中點(diǎn)，O為底面ABCD的中心．
求證：A1O⊥平面GBD．
求證：A1O⊥平面GBD．
數(shù)學(xué)人氣：133 ℃時(shí)間：2019-08-21 03:57:55
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接GO．
∵DB⊥A1A，DB⊥AC，A1A∩AC=A，
∴DB⊥平面A1ACC1．
又A1O?平面A1ACC1，∴A1O⊥DB．
在矩形A1ACC1中，tan∠AA1O=
，tan∠GOC=
，∴∠AA1O=∠GOC，
則∠A1OA+∠GOC=90°．∴A1O⊥OG．
∵OG∩DB=O，∴A1O⊥平面GBD．
∵DB⊥A1A，DB⊥AC，A1A∩AC=A，
∴DB⊥平面A1ACC1．
又A1O?平面A1ACC1，∴A1O⊥DB．
在矩形A1ACC1中，tan∠AA1O=
則∠A1OA+∠GOC=90°．∴A1O⊥OG．
∵OG∩DB=O，∴A1O⊥平面GBD．
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 在正方體ABCD-A1B1C1D1,G為CC1的中點(diǎn),O為底面ABCD的中心.求證:A1O⊥平面GBD
- 在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD——A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心E,F分別是CC1,AD的中點(diǎn),那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值是
- 如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1C與EF所成角的余弦值為（ ?。?A.33 B.23 C.13 D.16
- 設(shè)E為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn),求平面AB1E和底面A1B1C1D1所成的角的余弦值
- 如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于（ ?。?A.105 B.155 C.45 D.23
- 敘述一部名著中的故事（要求：說(shuō)出書(shū)名,人名和有關(guān)情節(jié),至少運(yùn)用一個(gè)成語(yǔ),名言警句或格言等）
- 描寫(xiě)凡卡的詩(shī)有哪些
- 一份需要打印文件,小李獨(dú)立做需6小時(shí)完成,小王需8小時(shí)完成,如果兩人共同做,需要多長(zhǎng)時(shí)間完成?
- x^2+x+1=3則x^3-3x+7的值是
- 請(qǐng)教英語(yǔ)成語(yǔ)或俗語(yǔ)
- 電動(dòng)勢(shì)的正確定義
- the man shot past me的SHOT是什么意思?
猜你喜歡
- 1Mr.Brain 怎么讀
- 2若a+b+c+d=0 且a^3+b^3+c^3+d^3=3 求abc+bcd+cda+dab的值
- 3孔孟論學(xué)前四則的原文是什么?（無(wú)錯(cuò)別字）
- 4細(xì)讀文中兩處劃線語(yǔ)句,分別用四字詞詞語(yǔ)表達(dá)母親去世時(shí)作者的心情.
- 5為什么垂直速度方向的力只改變速度的方向?
- 6i heart a baby_____(a.cries b.crying c.cried d.t
- 7Xiao Ming always comes early.改為一般疑問(wèn)句
- 8why the hell though asian people (to me are cool as hell)
- 9離別可用幾個(gè)詞語(yǔ)來(lái)形容
- 10(1-1+2/1)*(1-1+2+3/1)……（1-1+2+3……2011/1）
- 11sin(45+2x)sin(45-2x)=1/4 是怎么化成 sin(45+2x)cos(45+2x)
- 12若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)x△y=xy+x+y，則2△m=-16中，m的值為_(kāi)．