因為為奇函數(shù),所以f(0)=0
得d=0,又f(-x)=-f(x)
得2bx^2+2d=0得b=0,
所以f(x)=ax^3+cx
又過點(diǎn)(1,f(1))即(1,a+c)
此處的切線斜率f'(1)=3a+c
切線為y-(a+c)=(3a+c)(x-1)與直線x-6y-7=0垂直 斜率之積等于-1
即(3a+c)*1/6=-1
得3a+c=-6
又函數(shù)f'(x)=3ax^2+c的最小值為-12 (因為x>=0)
所以f'(x)=3ax^2+c>=c=-12
得出a=2 b=0 c=-12 d=0
f(x)=2x^3-12x