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  • 甲、乙兩杯含鹽率不同的鹽水,甲杯鹽水重120克,乙杯鹽水重80克.現(xiàn)在從兩杯中倒出等量的鹽水,分別交換倒入兩杯中.這時兩杯新鹽水的含鹽率相同.從每杯中倒出的鹽水是多少克?

    甲、乙兩杯含鹽率不同的鹽水,甲杯鹽水重120克,乙杯鹽水重80克.現(xiàn)在從兩杯中倒出等量的鹽水,分別交換倒入兩杯中.這時兩杯新鹽水的含鹽率相同.從每杯中倒出的鹽水是多少克?
    因為得到的兩杯新鹽水的含鹽率相等,所以新鹽水的含鹽率就是甲、乙兩杯鹽水合在一起的含鹽率,混合前,甲乙兩杯重量之比為120:80=3:2 ,混合后,依舊是3:2
    所以交換后,甲杯120克鹽水中,原來的還是占3份,從乙杯交換的占兩份
    同理,乙杯80克鹽水中,原來乙杯的還是占兩份,從甲杯交換的占3份
    所以乙杯原來自己的是80÷(3+2)×2=32克,則交換了80-32=48克
    或者交換了80÷(3+2)×3=48克;
    用甲杯計算就是:120÷(3+2)×2=48克
    數(shù)學(xué)人氣:577 ℃時間:2019-08-20 18:48:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)甲杯鹽水的含鹽量為a,乙杯鹽水的含鹽量為b,從每杯倒出的鹽水是x克
    甲杯倒去乙杯的鹽水含鹽ax克,乙杯倒去甲杯的鹽水含鹽bx克
    甲杯倒去乙杯后剩下的鹽水含鹽a(120-x)克,乙杯倒去甲杯后剩下的鹽水含鹽b(80-x)克
    交換后甲杯鹽水與乙杯鹽水的質(zhì)量不變,且甲杯與乙杯的含鹽量相等,有方程
    [bx+a(120-x)]/120=[ax+b(80-x)]/80
    80bx+9600a-80ax=120ax+9600b-120bx
    200ax-200bx=9600a-9600b
    (200a-200b)x=48(200a-200b)
    x=48
    從每杯倒出的鹽水是48克
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