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  • 求不等式loga(2x+7)大于loga(4x-1),(a大于0,且a≠1)中x的取值范圍

    求不等式loga(2x+7)大于loga(4x-1),(a大于0,且a≠1)中x的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:217 ℃時間:2020-04-12 21:13:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    loga(2x+7)>loga(4x-1)
    首先定義域是:
    2x+7>0,且4x-1>0,
    即定義域是(1/4,+∞)
    分類討論:
    (1)當(dāng)a>1時,y=loga x單調(diào)遞增,得
    2x+7>4x-1
    ∴x<4
    此時x∈(1/4,4)
    (2)當(dāng)0<a<1時,y=loga x單調(diào)遞減,得
    2x+7<4x-1
    ∴x>4
    此時x∈(4,+∞)
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