把直線y=kx+1代入雙曲線方程得x²(2-k²)-2kx-5=0
令函數(shù)f(x)=x²(2-k²)-2kx-5,轉(zhuǎn)化成求函數(shù)只有一個解的問題
當(dāng)2-k²=0,即k=±√2時,一次函數(shù)只有一個解.成立
當(dāng)2-k²≠0,即k≠±√2時,二次函數(shù)要求Δ=0,得4k²+20(2-k²)=0,得K=±√10/2.
綜上所述k=√2或-√2或√10/2.或-√10/2.