拋物線(xiàn)y=4/9x²-8/3x-12與x軸交于A、C兩點(diǎn),與y軸交于B點(diǎn)（1）求△AOB的外接圓面積（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位沿射線(xiàn)AC方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位沿射線(xiàn)BA方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C處時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí),以APQ為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似.（3）若M為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M做MN平行于Y軸叫拋物線(xiàn)于點(diǎn)N①是否存在這樣的點(diǎn)M,使得四邊形OMNB恰好為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由②當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形CBNA的面積最大?求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及四邊形CBNA的面積的最大值