已知兩圓C1:X2+Y2-2X+10Y-24=0 C2:x2+y2+2x+2y-8=0,求兩圓的的公共弦以及公共弦的垂直平分線的方程
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為什么我算出來公共弦與它的垂直平分線不垂直?
這兩元的位置關(guān)系是什么?
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為什么我算出來公共弦與它的垂直平分線不垂直?
這兩元的位置關(guān)系是什么?
數(shù)學(xué)人氣：494 ℃時間：2019-09-17 23:19:05
優(yōu)質(zhì)解答
（1）圓C1:(x-1)²+(y+5)²=50.圓C2:(x+1)²+(y+1)²=10.∴圓心C1(1,-5),C2(-1,-1),r1=5√2,r2=√10.===>|C1C2|=√(4+16)=2√5.易知,r1-r2＜|C1C2|＜r1+r2.∴兩個圓相交.（2）易知,過兩個圓圓心的直線就是兩圓公共弦的中垂線,∴其方程為:2x+y+3=0.(3)將兩個圓的方程相減,消去二次項(xiàng),就是兩圓公共弦所在的直線方程,其方程為:x-2y+4=0.
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