如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是內(nèi)心，延長(zhǎng)AE交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，連接BD、CD、CE，且∠BDA=60°． （1）求證：△BDE是等邊三角形． （2）若∠BDC=120°，猜想四邊形BDCE是怎樣的四邊形，并證明你的猜想．
如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是內(nèi)心，延長(zhǎng)AE交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，連接BD、CD、CE，且∠BDA=60°．
（1）求證：△BDE是等邊三角形．
（2）若∠BDC=120°，猜想四邊形BDCE是怎樣的四邊形，并證明你的猜想．
（1）求證：△BDE是等邊三角形．
（2）若∠BDC=120°，猜想四邊形BDCE是怎樣的四邊形，并證明你的猜想．
數(shù)學(xué)人氣：963 ℃時(shí)間：2019-08-27 11:13:35
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵∠BCA和∠BDA都是弧AB所對(duì)的圓周角，∴∠BCA=∠BDA=60°，又∵∠BED=∠BAD+∠ABE，∵AE、BE分別是∠BAC和∠ABC的角平分線，∴∠BAE+∠ABE=（∠BAC+∠ABC）÷2=（180°-∠BCA）÷2=60°，∴∠BED=60°，...
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