在數(shù)學(xué)中,橢圓是平面上到兩個固定點(diǎn)的距離之和是常數(shù)的軌跡.這兩個固定點(diǎn)叫做焦點(diǎn).
x^2/12+y^2/3=1,焦點(diǎn)為（3,0）（-3,0）F1F2=6
F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)O
∴直線MO為為三角形PF1F2的中位線
∵M(jìn)O⊥F1F2 (y軸垂直于x軸)
∴PF2⊥F1F2 （中位線與底線平行）
∴P的x坐標(biāo)為F2的x坐標(biāo)
在橢圓X²/12+Y²/3=1中
∵a^2 = 12 (a=2√3)
b^2 = 3 (b=√3)
∴c^2 = a^2 -b^2 = 9
∴c = 3
∴F1的坐標(biāo)為（-3,0）F2的坐標(biāo)為（3,0）
將x=3帶入橢圓方程可求得P點(diǎn)y坐標(biāo)絕對值為：
|y| = √[3（1-x^2/12)]=√3/2
∴|PF2|=√3/2
由橢圓的第2定義有
|（|PF1|+|PF2|）|=2a
∴|PF1|=2a-|PF2|=2*2√3-√3/2=7√3/2
∴|PF1|/|PF2|=7:1
即7倍