已知數(shù)列{an}中,已知a1=1,an+1=an/1+2an,(1)求證數(shù)列{1/an}是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列｛an｝的通項公式.
已知數(shù)列{an}中,已知a1=1,an+1=an/1+2an,(1)求證數(shù)列{1/an}是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列｛an｝的通項公式.
數(shù)學人氣：103 ℃時間：2020-09-29 21:32:32
優(yōu)質(zhì)解答
an+1=an/(1+2an) => 1/a(n+1)=(1+2an)/an=1/an+2∴1/a(n+1)-1/an=2∴{1/an}是等差數(shù)列由1/a(n+1)-1/an=2可得1/an-1/a(n-1)=21/a(n-1)-1/a(n-2)=2.1/a2-1/a1=2將上述a2到an共n-1個等式加起來,得1/an-1/a1=2*(n-1)1/an...
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