1、在△ABC中,由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R為外接圓半徑）,而且三個角都在（0,180°）范圍內(nèi),如果A=B,則sinA=sinB,所以必有a=b
2、1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2),這是數(shù)列里面常用到的裂項,就是后一項減前一項,或者前一項減后一項,可以這樣變換：
1/(n+1)(n+2)=[(n+2)-(n+1)]/[(n+1)(n+2)]=(n+2)/[(n+1)(n+2)]-(n+1)/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2) ,同理還有,1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）
3、利用和差化積公式：sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
所以sin2A-sin2B=2cos[(2A+2B)/2]sin[(2A-2B)/2]=2cos(A+B)sin(A-B),
sin2A-sin2B=0,即2cos(A+B)sin(A-B)=0,所以cos(A+B)為0或者sin(A-B)為0,這樣求得A+B=π/2或A=B
4、你這里的R應該是內(nèi)接圓半徑,自己畫圖,再作輔助線應該能證明的,
5、(sinB)^2-(sinC)^2 =(sinB+sinC)*(sinB-sinC),
sin2A=2sinAcosA,分別代入原式,將右邊的sin2C-sin2B用和差化積展開,對比一下你就知道了,有點帶拼湊的意思,
6、在三角形中,sinA=sin（B+C）應該知道吧,將右邊展開看一下,你題目寫得有點看不懂...