∵圓M與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x-4）2+y2=2內(nèi)切，
∴|MC1|=r+
| 2 |
| 2 |
∴|MC1|-|MC2|=2
| 2 |
由雙曲線的定義，可得a=
| 2 |
∴點(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)C1，C2為焦點(diǎn)的雙曲線的一支，
∴動(dòng)圓圓心M的軌跡方程：
| x2 |
| 2 |
| y2 |
| 14 |
| 2 |
已知?jiǎng)訄AM與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x-4）2+y2=2內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．
已知?jiǎng)訄AM與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x-4）2+y2=2內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．
數(shù)學(xué)人氣：499 ℃時(shí)間：2019-10-19 08:07:50
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)動(dòng)圓圓心M（x，y），半徑為r，
∵圓M與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x-4）2+y2=2內(nèi)切，
∴|MC1|=r+
，|MC2|=r-
，
∴|MC1|-|MC2|=2
＜8，
由雙曲線的定義，可得a=
，c=4；則b2=c2-a2=14；
∴點(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)C1，C2為焦點(diǎn)的雙曲線的一支，
∴動(dòng)圓圓心M的軌跡方程：
-
＝1(x≥
)．
∵圓M與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x-4）2+y2=2內(nèi)切，
∴|MC1|=r+
∴|MC1|-|MC2|=2
由雙曲線的定義，可得a=
∴點(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)C1，C2為焦點(diǎn)的雙曲線的一支，
∴動(dòng)圓圓心M的軌跡方程：
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