設(shè)動(dòng)圓圓心M(x,y)
C1：(x+2)²+y²=4→C1(-2,0),r1=2
C2：(x-2)²+y²=64→C2(2,0),r2=8
與C1外切→|MC1|=r1+r
與C2內(nèi)切→|MC2|=|r2-r|
①r2>r,則|MC2|=r2-r
∴|MC1|+|MC2|=r1+r2=10
由橢圓定義知道M的軌跡是橢圓,且焦點(diǎn)為C1,C2,得焦距c=2
2a=10得a=5
∴b²=25-4=21
得M軌跡方程是：x²/25+y²/21=1
②r2∴|MC1|-|MC2|=r1+r-r+r2=10,
∵|C1C2|=4
∴|MC1|-|MC2|>|C1C2|
根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知道此時(shí)M無(wú)解.
所以得M的軌跡方程是：x²/25+y²/21=1