(1)顯然:點（—2,0）與點（0,2）的對稱軸為：y=-x
這也是l1,l2的對稱軸
設(shè)點(a,b)在l1上,點(m,n)在l2上,且它們關(guān)于y=-x對稱
它們連線的中點為((a+m)/2,(b+n)/2),在y=-x上,
因此,b+n=-a-m--------------------------------(1)
且它們的連線垂直y=-x,
所以:(b-n)/(a-m)=1----------------------------(2)
解(1),(2)得:
a=-n
b=-m
代入y=2/3x+1,得:
-m=-2/3n+1
n=(3/2)m+(3/2)
以x代替m,以y代替n,得:
y=(3/2)x+(3/2)
即為l2的解析式
(2)聯(lián)立y=(2/3)x+1,y=(3/2)x+(3/2),解得:
M點坐標(-3/5,3/5)
設(shè):直線l為y=kx+b,折疊后x軸上與M點重合的是點N(a,0)
則:k*(3/5)/(-3/5-a)=-1
k=(5a+3)/3
直線l為y=((5a+3)/3)x+b
而:MN的中點為(-3/10+a/2,3/10),代入以上,得:
b=(3/5)-(5/6)a^2
所以,直線l為:y=((5a+3)/3)x+(3/5)-(5/6)a^2
因為a為任意實數(shù),所以直線l有無窮條