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  • 急 圓x^2+y^2=8內(nèi)有一點(diǎn)P(-1,2).AB為過點(diǎn)p切傾斜角為α的弦.

    急 圓x^2+y^2=8內(nèi)有一點(diǎn)P(-1,2).AB為過點(diǎn)p切傾斜角為α的弦.
    圓x^2+y^2=8內(nèi)有一點(diǎn)P(-1,2).AB為過點(diǎn)p切傾斜角為α的弦.求當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí),寫出x^2+y^2=8關(guān)于直線AB對稱的圓的方程.
    數(shù)學(xué)人氣:585 ℃時(shí)間:2020-05-12 17:06:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓:x^2+y^2=8,圓心O(0,0).半徑:r=2√2,
    當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí),OP垂直平分AB,
    設(shè)O點(diǎn)關(guān)于AB的對稱點(diǎn)O‘坐標(biāo)為:(x,y),則:
    (x+0)/2=-1,(y+0)/2=2,
    x=-2,y=4,
    故O‘坐標(biāo)為:(-2,4),
    所以圓:x^2+y^2=8關(guān)于直線AB對稱的圓的方程為:
    (x+2)^2+(y-4)^2=8.
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