試證方程X^2-3Y^2=17無整數(shù)解
試證方程X^2-3Y^2=17無整數(shù)解
數(shù)學(xué)人氣：136 ℃時間：2020-06-03 18:02:36
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)存在整數(shù)解X^2-3Y^2=17=>x^2-17=3y^2因此,x^2-17是3的倍數(shù),x的取值只有三個可能：i）x=3m （m為整數(shù)）x^2-17=9m^2-17=3（3m^2-5)+2,除3余2ii)x=3m+1x^2-17=9m^2+6m+1-17=3(3m^2+2m-5)+1,除3余1iii)x=3m+2x^2-17=...
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