令h(x)=0,則x=0或者x^2-cosx=0
令h1(x)=x^2-cosx,則h1'(x)=2x+sinx>0,即h1(x)在[0,1]上單調(diào)遞增
又h1(0)=-1,h1(1)=1-cos1>0,所以必有0
f（x）=f(2-x),當(dāng)x屬于[0,1]時,f(x)=x^3,g(x)=|x*cosx|,問h(x)=g(x)-f(x)在[-0.5,1]上有幾個零點
f（x）=f(2-x),當(dāng)x屬于[0,1]時,f(x)=x^3,g(x)=|x*cosx|,問h(x)=g(x)-f(x)在[-0.5,1]上有幾個零點
還少了一個條件f(x)為偶函數(shù)
還少了一個條件f(x)為偶函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：416 ℃時間：2020-01-28 10:33:26
優(yōu)質(zhì)解答
在[0,1]上有兩個零點,分別為x=0/a,0
令h(x)=0,則x=0或者x^2-cosx=0
令h1(x)=x^2-cosx,則h1'(x)=2x+sinx>0,即h1(x)在[0,1]上單調(diào)遞增
又h1(0)=-1,h1(1)=1-cos1>0,所以必有00.25，即h1(0.5)<0，又h1(0)=-1，所以h1(x)在區(qū)間[-0.5,0)上無零點，即h(x)=x*h1(x)在區(qū)間[-0.5,0)上無零點。綜合上述，f(x)在區(qū)間[-0.5,1]上只有兩個零點，分別為x=0，和x=a（0.5
令h(x)=0,則x=0或者x^2-cosx=0
令h1(x)=x^2-cosx,則h1'(x)=2x+sinx>0,即h1(x)在[0,1]上單調(diào)遞增
又h1(0)=-1,h1(1)=1-cos1>0,所以必有0
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