∵要使四邊形EPFD為菱形,
∴DE=EP=FP=DF,
只有點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí),EF最長為 ,此時(shí)x=1,
當(dāng)EF最短時(shí),即EF=BC,此時(shí)x=3,
∴探索出1≤x≤3
當(dāng)x=2時(shí),如圖,連接DE、PF．
∵EF是折痕,
∴DE=PF,設(shè)PE=m,則AE=2-m
∵在△ADE中,∠DAE=90°,
∴AD2+AE2=DE2,即12+（2-m）2=m2
解得 ,此時(shí)菱形EPFD的邊長為 ．
如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng),設(shè)AP=x,現(xiàn)將紙片折疊,使P與D重合,得折痕CF
如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng),設(shè)AP=x,現(xiàn)將紙片折疊,使P與D重合,得折痕CF
請(qǐng)寫出四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍,并求出當(dāng)x=2時(shí)菱形的邊長
請(qǐng)寫出四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍,并求出當(dāng)x=2時(shí)菱形的邊長
數(shù)學(xué)人氣：133 ℃時(shí)間：2020-04-01 16:04:39
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