過點(diǎn)P(4,-4)的直線l被圓C:x+y-2x-4y-20=0截得的弦AB的長度為8,求直線l的方程.
過點(diǎn)P(4,-4)的直線l被圓C:x+y-2x-4y-20=0截得的弦AB的長度為8,求直線l的方程.
數(shù)學(xué)人氣：696 ℃時間：2019-10-23 09:03:38
優(yōu)質(zhì)解答
由于圓C的方程為：x+y-2x-4y-20=0 ——>(x-1)^2+(y-2)^2=25 所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,2） 設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（xo,yo）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x,y） 滿足：(xo-1)^2+(yo-2)^2=25```````````````````（1） (x-1)^2+(y-2)^2=25```````````````````````(2) 又因?yàn)檫^點(diǎn)P(4,-4)的直線l被圓C:x+y-2x-4y-20=0截得的弦AB的長度為8 所以：xo^2+yo^2+x^2+y^2=8^2``````````````````(3) 最后點(diǎn)A,B.C組成的直線l 根據(jù)斜率可得：(yo+4)/(xo-4)=(y-yo)/(x-xo)``````````````(4) 結(jié)合1.2.3.4 就可求得.
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