證明：
首先：AB^2=AD^2+BD^2
AC^2=AD^2+DC^2
于是 AD^2=AB^2-BD^2= AC^2-DC^2,
(AB+BD)(AB-BD)=(AC+DC)(AC-DC) (1)
根據(jù)題意AB+DC=AC+BD(2)
有(AB-BD)=(AC-DC) (3)
由(1)(3)得AB+BD=AC+DC (4)
由(2)(4)相加得到AB=AC
證畢!
AD是銳角三角形ABC的高,且AB+DC=AC+BD.求證：AB=AC
AD是銳角三角形ABC的高,且AB+DC=AC+BD.求證：AB=AC
其他人氣：153 ℃時間：2019-10-26 20:29:50
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