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  • .在三角形ABC中,角ABC所對的邊為abc,求證(a2-b2)/c2=sin(A-B)

    .在三角形ABC中,角ABC所對的邊為abc,求證(a2-b2)/c2=sin(A-B)
    .在三角形ABC中,角ABC所對的邊為abc,求證(a2-b2)/c2=sin(A-B)/sinC
    a2,b2什么的代表平方啊。
    數(shù)學人氣:146 ℃時間:2019-09-29 07:51:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    由正弦定理,容易得出:
    (a^2-b^2)/c^2
    =[(sinA)^2-(sinB)^2]/(sinC)^2
    =(sinA+sinB)(sinB-sinB)/(sinC)^2
    =4[sin(A+B)/2][cos(A-B)/2][sin(A-B)/2][cos(A+B)/2]/(sinC)^2
    =sin(A+B)sin(A-B)/(sinC)^2
    =sin(180°-C)sin(A-B)/(sinC)^2
    =sin(A-B)/sinC.
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