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  • 已知函數(shù)f(x)=(2x+a)*e^x (e為自然對數(shù)的底數(shù)) 求最小值

    已知函數(shù)f(x)=(2x+a)*e^x (e為自然對數(shù)的底數(shù)) 求最小值
    數(shù)學人氣:570 ℃時間:2019-09-29 02:47:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(x)=2e^x+(2x+a)*e^x=(2x+a+2)*e^x.
    對任意x∈R,e^x>0
    當x0,f(x)單調(diào)增.
    因此x=(a+2)/2時,f(x)有最小值,即f(a/2+1)最小,等于(2a+2)*e^(a/2+1)
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