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  • 已知函數(shù)f(x)=log2(1-x),x0.則f(2010)=____________

    已知函數(shù)f(x)=log2(1-x),x<=0,f(x-1)+1,x>0.則f(2010)=____________
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    優(yōu)質(zhì)解答
    f(2010)
    =f(2009) +1
    =f(2008)+2
    =.
    =f(0)+2010
    =log2(1-0) +2010
    =2010當(dāng)x>0,f(x)-f(x-1)=1,f(2010)=f(2010)-f(2009)+f(2009)-f(2008)+...+f(1)-f(0)+f(0)=2010+f(0)=2010+log2(1)=2010我不明白最后為什么還要+f(0)?當(dāng)然了,因?yàn)榍懊嬗械?f(0)。f(2010)=f(2010)-f(2009)+f(2009)-f(2008)+...+f(1)-f(0)+f(0)f(1)-f(0)=1??!還是不明白為什么要+f(0)?f(2010)-f(2009)=1f(2009)-f(2008)=1.........................f(1)-f(0)=0上面2010個(gè)式子相加,得f(2010) -f(0)=2010即f(2010)=f(0)+2010
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