已知點(diǎn)M（1，0）是圓C：x2+y2-4x-2y=0內(nèi)的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)M的最短弦所在的直線方程是（　?。?A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x-y+1=0 D.x+y+2=0

已知點(diǎn)M（1，0）是圓C：x²+y²-4x-2y=0內(nèi)的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)M的最短弦所在的直線方程是（　?。?br/>A. x+y-1=0
B. x-y-1=0
C. x-y+1=0
D. x+y+2=0

數(shù)學(xué)人氣：700 ℃時(shí)間：2019-12-13 22:25:38

優(yōu)質(zhì)解答

由已知圓 C：x²+y²-4x-2y=0
我們可得圓C的圓心坐標(biāo)為（2，1）
又∵點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，0）
則k_MC=1
過(guò)點(diǎn)M的最短弦與直線MC垂直
故直線的斜率為-1
故直線方程為y=-（x-1）
即x+y-1=0
故選A

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