由題設(shè)可知：
F(x)為偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對稱
F(x-1)為奇函數(shù),圖象關(guān)于（0,0）對稱,而F(x-1)為F(x)向右平移一單位后得到,所以F(x)關(guān)于點(0,-1)中心對稱.
所以F(-1+x)=-F(-1-x),F(x)偶函數(shù)；
即F(x-1)=-F(x+1),也就是
F(x)=-F(x+2),
那么F(x+2)=-F(x+4)
所以F(x)=F(x+4)
所以F(x)是以4為最小正周期的周期函數(shù).
F(2010)=F(4*502+2)=F(2)=2
F（X）為定義在R上的偶函數(shù),G（X）為定義在R上的奇函數(shù),且G（X）=F（X-1）F（2）=2則F（2010）=
F（X）為定義在R上的偶函數(shù),G（X）為定義在R上的奇函數(shù),且G（X）=F（X-1）F（2）=2則F（2010）=
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