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  • f(x)是定義在R上的奇函數(shù),g(x)是定義在R上的偶函數(shù),g(x)=f(x-1),求f(2009)+f(2010)

    f(x)是定義在R上的奇函數(shù),g(x)是定義在R上的偶函數(shù),g(x)=f(x-1),求f(2009)+f(2010)
    求的是f(2009)+f(2011) (不好意思)
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    g(x)=f(x-1),g(x)是定義在R上的偶函數(shù)
    g(-x)=f(-x-1)=f(x-1),f(x-1)=f[-2-(x-1)] 即f(x)=f(-2-x)
    f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
    f(x)=f(-2-x)=-f(x+2)=-f[-2-(x+2)]=-f(-4-x)=f(x+4) T=4
    f(2009)+f(2011)=f(1)+f(3)=f(-3)+f(3)=0 用到f(x)=f(-2-x)
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