已知f(x)=a/a²-1(a的x次方-a負(fù)x次方)（a＞0,且a≠1）討論其單調(diào)性
已知f(x)=a/a²-1(a的x次方-a負(fù)x次方)（a＞0,且a≠1）討論其單調(diào)性
數(shù)學(xué)人氣：308 ℃時(shí)間：2020-10-01 20:53:47
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=[a/(a²-1)][a^x-a^(-x)],f'(x)=[a/(a²-1)][a^x+a^(-x)]lna=[alna/(a²-1)][a^x+a^(-x)]；∵ a^x+a^(-x)>0,alna/(a²-1)>0,∴ f'(x)>0,函數(shù) f(x) 在整個(gè)實(shí)數(shù)域內(nèi)單調(diào)遞增；
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