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  • 二次函數(shù)圖像經(jīng)過A(0,2)和B(5,7)兩點,且它的頂點在直線y=-x上,求該二次函數(shù)解析式

    二次函數(shù)圖像經(jīng)過A(0,2)和B(5,7)兩點,且它的頂點在直線y=-x上,求該二次函數(shù)解析式
    數(shù)學人氣:984 ℃時間:2020-05-13 05:14:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    依題意,設(shè)頂點為(p, -p)
    設(shè)函數(shù)為y=a(x-p)^2-p
    代入A,B得:
    2=ap^2-p1)
    7=a(5-p)^2-p2)
    兩式相減得:5=a(25-10p), 得:a=1/(5-2p),
    代入1):2=p^2/(5-2p)-p,
    去分母方程化為:3p^2-p-10=0
    (3p+5)(p-2)=0
    p=-5/3, or 2
    當p=-5/3,有 a=1/(5+10/3)=3/25,y=3/25(x+5/3)+5/3
    當p=2, 有a=1/(5-4)=1, y=(x-2)^2-2
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