）數(shù)列{An}中,A1=8,A4=2,且滿足A(n+2)=2A(n+1)-.

）數(shù)列{An}中,A1=8,A4=2,且滿足A(n+2)=2A(n+1)-.
謝謝）數(shù)列{An}中,A1=8,A4=2,且滿足A(n+2)=2A(n+1)-An,n屬于N*
5 | 解決時(shí)間：2010-11-18 22:00 | 提問者：shuxuesg5
數(shù)列{An}中,A1=8,A4=2,且滿足A(n+2)=2A(n+1)-An,n屬于N*
(1) 求數(shù)列{An}的通項(xiàng)公式；
(2) 當(dāng)n為何值時(shí),其前n項(xiàng)和Sn最大?求出最大值；
(3) 設(shè) Sn = | a1 | + | a2 | + …… + | an | ,求Sn.
———————————— ——————————————
(1) ----答案知道了.An=10-2n.
(2) ----- 答案知道了,Sn= - n^2 + 9n ,n= 9/2 ,n=4或5時(shí)Sn最大,最大值為20.
(3) 請(qǐng)問怎么算.

數(shù)學(xué)人氣：648 ℃時(shí)間：2020-06-13 03:34:08

優(yōu)質(zhì)解答

（1）已知A(n+2)=2A(n+1)-An,則A(n+2)+An=2A(n+1),說明{An}是等差數(shù)列,
所以3d=A4-A1=-6,d=-2,所以An=A1+(n-1)*d=10-2n.第一小題挺簡(jiǎn)單的.
（2）利用Sn=nA1+n(n-1)d/2可以得到Sn=-n^2+9n,配方后可知當(dāng)n=4或5時(shí),
Sn有最大值,代入n=4或5可以求得Sn最大值為20.
（3）找出{An}中非正的項(xiàng),由An通項(xiàng)可知A5=0,因此A5之后的所有項(xiàng)為負(fù)數(shù).
所以當(dāng)n≤5時(shí),Sn=-n^2+9n；當(dāng)n＞5時(shí),|An|=2n-10,此時(shí)公差d=2,
Sn=S5+(n-5)A6+(n-5)(n-6)d/2=20+(n-5)(n-4).Sn是分段的,你分開討論
An的情況就能很快知道Sn的變化情況了.

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