若x→0時，F(xiàn)（x）=∫x0（x2-t2）f′（t）dt的導(dǎo)數(shù)與x2為等價無窮小，則f′（0）=_．
若x→0時，F(xiàn)（x）=
（x
2-t
2）f′（t）dt的導(dǎo)數(shù)與x
2為等價無窮小，則f′（0）=______．
優(yōu)質(zhì)解答
F(x)x2f′(t)dtt2f′(t)dt，
求導(dǎo)得，
F′(x)＝2xf′(t)dt+x2f′(x)?x2f′(x)=
2xf′(t)dt，
又x→0時，F(xiàn)（x）=
（x
2-t
2）f′（t）dt的導(dǎo)數(shù)與x
2為等價無窮小，
所以
1＝=
＝，
即f′（0）=
．
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