（1）∵f（x）=

1

3

x³+x²-2ax，
∴f′（x）=x²+2x-2a，
∵f（x）在x=-1處有極值，
∴f′（-1）=1-2-2a=0，
∴a=-

1

2

；
（2）設(shè)x∈（0，2]，則-x∈[-2，0），
∴f（-x）=-

1

3

x³+x²+2ax，
∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=

1

3

x³-x²-2ax；
（3）∵f（x）在[

3

2

，2]上為增函數(shù)，
∴f′（x）=x²+2x-2a≥0在[

3

2

，2]上恒成立，
∴2a≤x²+2x在[

3

2

，2]上恒成立，
∴2a≤

9

4

+3，
∴a≤

21

8

．