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  • 已知方程b2x2-a2[k(x-b)]2-a2b2=0(b>a>0)的根大于a,則實數k滿足( ?。?A.|k|>ba B.|k|<ba C.|k|>ab D.|k|<ab

    已知方程b2x2-a2[k(x-b)]2-a2b2=0(b>a>0)的根大于a,則實數k滿足( ?。?br/>A. |k|>
    b
    a

    B. |k|<
    b
    a

    C. |k|>
    a
    b

    D. |k|<
    a
    b
    數學人氣:135 ℃時間:2019-09-22 07:30:00
    優(yōu)質解答
    令y=k(x-b),原方程轉化為
    x2
    a2
    ?
    y2 
    b2
    =1

    整個問題就轉化為過定點(b,0)的直線與實軸在x軸上的雙曲線的交點的橫坐標要大于a的問題.直線過(b,0)點,
    所以只需要保證直線和右支相交,而與左支不相交即可.
    觀察圖形,可以發(fā)現兩條漸近線的斜率是臨界情況.
    故選A.
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