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已知方程b2x2-a2[k(x-b)]2-a2b2=0(b>a>0)的根大于a,則實數k滿足( ?。?A.|k|>ba B.|k|<ba C.|k|>ab D.|k|<ab
已知方程b
2
x
2
-a
2
[k(x-b)]
2
-a
2
b
2
=0(b>a>0)的根大于a,則實數k滿足( ?。?br/>A.
|k|>
b
a
B.
|k|<
b
a
C.
|k|>
a
b
D.
|k|<
a
b
數學
人氣:135 ℃
時間:2019-09-22 07:30:00
優(yōu)質解答
令y=k(x-b),原方程轉化為
x
2
a
2
?
y
2
b
2
=1
.
整個問題就轉化為過定點(b,0)的直線與實軸在x軸上的雙曲線的交點的橫坐標要大于a的問題.直線過(b,0)點,
所以只需要保證直線和右支相交,而與左支不相交即可.
觀察圖形,可以發(fā)現兩條漸近線的斜率是臨界情況.
故選A.
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