已知向量a+b+c=0向量,向量a的模為3,向量b的模為5,向量c的模為7
已知向量a+b+c=0向量,向量a的模為3,向量b的模為5,向量c的模為7
1)求向量a與向量b的夾角
2)是否存在實數(shù)c,使得ca+b與a-2b垂直?若存在,求出c;若不存在,請說明理由(a、b都是向量)
1)求向量a與向量b的夾角
2)是否存在實數(shù)c,使得ca+b與a-2b垂直?若存在,求出c;若不存在,請說明理由(a、b都是向量)
數(shù)學人氣：385 ℃時間：2020-05-06 13:19:57
優(yōu)質(zhì)解答
(1)直接用字母a表示向量a,表示向量a,b之間的夾角.因為 a+b+c=0,所以 a+b=-c,從而有 (a+b)^2=c^2.注意到 (a+b)^2=a^2+b^2+2ab=|a|^2+|b|^2+2ab (由|a|=3,|b|=5)=3^2+5^2+2ab=34+2ab而 c^2=|c|^2=49,所以由 (a+b)^2=c^...
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