ΔABC是直角三角形.
理由：
∵S1=1/2π(1/2AC)^2=1/8πAC^2,
S2=1/2π(1/2BC)^2=1/8πBC^2,
S3=1/2π(1/2AB)^2=1/8πAB^2,
根據(jù)S1+S2=S3,
∴1/8πAC^2+1/8πBC^2=1/8πAB^2,
∴AC^2+BC^2=AB^2,
根據(jù)勾股定理的逆定理得：
∠ACB=90°,
即ΔABC是直角三角形.
如圖,分別以△ABC的三邊為直徑向外作半圓,用s1,s2 分別表示倆個小半圓的面積,s3表示大半圓的面積,
如圖,分別以△ABC的三邊為直徑向外作半圓,用s1,s2 分別表示倆個小半圓的面積,s3表示大半圓的面積,
如果s3表示大半圓的面積,如果s1+s2=s3,那么△ABC是什么三角形?證明你的結(jié)論
如果s3表示大半圓的面積,如果s1+s2=s3,那么△ABC是什么三角形?證明你的結(jié)論
數(shù)學人氣：125 ℃時間：2019-10-19 19:20:51
優(yōu)質(zhì)解答
ΔABC是直角三角形.
理由：
∵S1=1/2π(1/2AC)^2=1/8πAC^2,
S2=1/2π(1/2BC)^2=1/8πBC^2,
S3=1/2π(1/2AB)^2=1/8πAB^2,
根據(jù)S1+S2=S3,
∴1/8πAC^2+1/8πBC^2=1/8πAB^2,
∴AC^2+BC^2=AB^2,
根據(jù)勾股定理的逆定理得：
∠ACB=90°,
即ΔABC是直角三角形.
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