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  • 三個(gè)半圓的面積為S1=4.5π,S2=8π,S3=12.5π,把三個(gè)半圓拼成如圖3所示的圖形,則△ABC一定是直角三角行

    三個(gè)半圓的面積為S1=4.5π,S2=8π,S3=12.5π,把三個(gè)半圓拼成如圖3所示的圖形,則△ABC一定是直角三角行
    說(shuō)明理由.圖(以一直角三角形abc三邊為直徑的半圓面積分別是S1、S2、S3,)
    數(shù)學(xué)人氣:730 ℃時(shí)間:2019-10-19 20:13:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)AC=b,S1=(b/2)²π÷2=4.5π,∴b=6,
    (2)設(shè)BC=a,S2=(a/2)²π÷2=8π,∴a=8,
    (3)設(shè)AB=c,S3=(c/2)²π÷2=12.5π,∴c=10,
    當(dāng)a²+b²=c²=100時(shí),△ABC是直角三角形.
    證畢.
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