證明：因?yàn)锳B=AC
所以角ABC=角C
因?yàn)榻茿=36度
角A+角ABC+角C=180度
所以角C=角ABC=72度
因?yàn)轫斀菫?6度的三角形BDC和三角形ABC為黃金三角形
所以BD=DC
角DBC=36度
因?yàn)榻茿BC=角ABD+角DBC=72度
所以角ABD=36度
所以角A=角ABD=36度
所以AD=BD
所以AD=BD=BC
因?yàn)榻茿=角DBC=36度
角C=角C所以三角形ABC和三角形BDC相似（AA)
所以：BC/CD=AC/BC
因?yàn)锽C=AD
所以AD/CD=AC/AD
所以點(diǎn)D為黃金分割點(diǎn)
如圖,已知三角形ABC,∠A=36度,AB=AC,像這樣,頂角為36度的等腰三角形稱為黃金三角
如圖,已知三角形ABC,∠A=36度,AB=AC,像這樣,頂角為36度的等腰三角形稱為黃金三角
形.求證：AD=BD=BC.
三角形ABC相似于三角形BDC.說明D點(diǎn)為黃金分割點(diǎn)
形.求證：AD=BD=BC.
三角形ABC相似于三角形BDC.說明D點(diǎn)為黃金分割點(diǎn)
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