黃金分割又稱黃金律,是指事物各部分間一定的數(shù)學(xué)比例關(guān)系,即將整體一分為二,較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比,其比值為1∶0.618或1.618∶1,即長(zhǎng)段為全段的0.618.0.618被公認(rèn)為最具有審美意義的比例數(shù)字.上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被稱為黃金分割.





黃金分割三角形
　　正五邊形對(duì)角線連滿后出現(xiàn)的所有三角形,都是黃金分割三角形. 　　黃金分割三角形有一個(gè)特殊性,所有的三角形都可以用四個(gè)與其本身全等的三角形來(lái)生成與其本身相似的三角形,但黃金分割三角形是唯一一種可以用5個(gè)而不是4個(gè)與其本身全等的三角形來(lái)生成與其本身相似的三角形的三角形.由于五角星的頂角是36度,這樣也可以得出黃金分割的數(shù)值為2Sin18




如圖所示：
證明：∵BD=1/2AB,∴AB=2BD,令BD=1, 
則AB=2,由勾股定理（畢達(dá)哥拉斯定理）知：
AD^2=AB^2+BD^2
=2^2+1^2=5,∴AD=√5,∵BD=DE=1,AC=AE,
∴AC=AD-DE=√5-1,∵AC=√5-1,AB=2
∴AC：AB=(√5-1)/2.