∴∠AFC=∠AEB=90°（垂直定義），
∴∠ACG=∠DBA（同角的余角相等），
又∵BD=CA，AB=GC，
∴△ABD≌△GCA；
（2）連接DG，則△ADG是等腰直角三角形．
證明如下：
∵△ABD≌△GCA，
∴AG=AD，∠AGC=∠DAB，
∵∠CGA+∠GAF=90°，
∴∠GAF+∠BAD=90°，
∴△ADG是等腰直角三角形．
如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG． （1）求證：△ABD≌△GCA； （2）請你確定△ADG的形狀，并證明你的結(jié)論．
如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．
（1）求證：△ABD≌△GCA；
（2）請你確定△ADG的形狀，并證明你的結(jié)論．
（1）求證：△ABD≌△GCA；
（2）請你確定△ADG的形狀，并證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：724 ℃時間：2020-08-30 10:26:27
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，
∴∠AFC=∠AEB=90°（垂直定義），
∴∠ACG=∠DBA（同角的余角相等），
又∵BD=CA，AB=GC，
∴△ABD≌△GCA；
（2）連接DG，則△ADG是等腰直角三角形．
證明如下：
∵△ABD≌△GCA，
∴AG=AD，∠AGC=∠DAB，
∵∠CGA+∠GAF=90°，
∴∠GAF+∠BAD=90°，
∴△ADG是等腰直角三角形．
∴∠AFC=∠AEB=90°（垂直定義），
∴∠ACG=∠DBA（同角的余角相等），
又∵BD=CA，AB=GC，
∴△ABD≌△GCA；
（2）連接DG，則△ADG是等腰直角三角形．
證明如下：
∵△ABD≌△GCA，
∴AG=AD，∠AGC=∠DAB，
∵∠CGA+∠GAF=90°，
∴∠GAF+∠BAD=90°，
∴△ADG是等腰直角三角形．
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