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  • 點(diǎn)p是曲線x²-y-2ln根號x=0上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)p到直線4x+4y+1的最小距離是多少 已知條件不一樣

    點(diǎn)p是曲線x²-y-2ln根號x=0上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)p到直線4x+4y+1的最小距離是多少 已知條件不一樣
    數(shù)學(xué)人氣:298 ℃時間:2020-02-03 12:24:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線斜率為-1,與其最近的點(diǎn)斜率也是-1
    y = x² - 2ln根號x = x² - lnx
    y' = 2x - 1/x = -1
    2x² + x -1 =0
    (2x - 1)(x+ 1) = 0
    x = 1/2 (舍去x = -1 < 0)
    P(1/2,1/4 + ln2)
    最近距離d = |2 + 1 + 4ln2 +1}/√(16 + 16) = (1 + ln2)/√2
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