已知a,b為兩個不共線的單位向量,k為實數(shù),若向量a+b與向量ka-b垂直,則k=
已知a,b為兩個不共線的單位向量,k為實數(shù),若向量a+b與向量ka-b垂直,則k=
優(yōu)質(zhì)解答
(a+b)⊥(ka-b)
(a+b)·(ka-b)=0
ka^2+(k-1)ab-b^2=0
k+(k-1)cos<a.b>-1=0
(k-1)(1-cos<a,b>)=0
1-cos<a,b>≠0
所以,(k-1)=0
k=1
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