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  • 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,M,N分別是A1B1,AB的中點(diǎn),P點(diǎn)在線段B1C上,則NP與平面AMC1的位置關(guān)系是( ?。?A.垂直 B.平行 C.相交但不垂直 D.要依P點(diǎn)的位置而定

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,M,N分別是A1B1,AB的中點(diǎn),P點(diǎn)在線段B1C上,則NP與平面AMC1的位置關(guān)系是( ?。?br/> A. 垂直
    B. 平行
    C. 相交但不垂直
    D. 要依P點(diǎn)的位置而定
    數(shù)學(xué)人氣:612 ℃時(shí)間:2019-08-20 09:03:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接B1N,
    因?yàn)樵谥比庵鵄BC-A1B1C1中,AC=BC,M,N分別是A1B1,AB的中點(diǎn),
    所以C1M∥NC.
    因?yàn)镃1M不在平面NCB1內(nèi),NC?平面NCB1,
    所以C1M∥平面NCB1
    同理可得AM∥平面NCB1
    又因?yàn)镃1M∩AM=M,AM?平面C1AM,C1M?平面C1AM,
    所以平面C1AM∥平面NCB1
    由因?yàn)镻點(diǎn)在線段B1C上,所以NP∥平面C1AM.
    故選B.
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