數(shù)列(an)中,a1=1,當(dāng)n≥2時,其前n項的和Sn滿足Sn平方=an(Sn-1).
數(shù)列(an)中,a1=1,當(dāng)n≥2時,其前n項的和Sn滿足Sn平方=an(Sn-1).
證明：數(shù)列1/Sn為等差數(shù)列
證明：數(shù)列1/Sn為等差數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：486 ℃時間：2020-02-02 22:18:19
優(yōu)質(zhì)解答
an=Sn-S(n-1))n>=2時,Sn^2=(Sn-S(n-1))(Sn-1/2)化簡得0=-SnS(n-1)-(1/2)Sn+(1/2)S(n-1).即1/Sn-1/S(n-1)=2所以1/Sn是以2為公差的等差數(shù)列.首項1/S1=1/A1=1所以1/Sn=2n-1Sn=1/(2n-1) 1/Sn=(2n-1) （n≥2）當(dāng)n=1時1/S1...
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