已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn,a1=1,S(n+1)=3Sn+1 (n∈N*） 求｛an｝的通項(xiàng)公式
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數(shù)學(xué)人氣：100 ℃時(shí)間：2019-09-19 07:46:20
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)n≥2時(shí),Sn+1 = 3Sn + 1,S n = 3S(n－1) + 1,兩式相減,得a(n+1) = 3an.由已知,得a1 + a2 = 3a1 + 1.∴a2 = 3.由此可見(jiàn)對(duì)一切 n∈N*,an不等于0,且(an+1)/an=3 所以{an}是以3為公比的等比數(shù)列,故an = 3^(n－1)...
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