∴∠AED=∠ECF，∠CEF=∠EAD．
∴△ADE∽△EFC．
（2）∵DE∥BC，EF∥AB，
∴∠C=∠AED，∠FEC=∠A，
∴△EFC∽△ADE，
而S△ADE=20，S△EFC=45，
∴
| AE |
| EC |
|
| 2 |
| 3 |
∴
| AE |
| AC |
| 2 |
| 5 |
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| 4 |
| 25 |
∴△ABC的面積是125，
∴四邊形BFED的面積=125-20=105．
如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB． （1）試判斷△ADE與△EFC是否相似，并說明理由； （2）如果△ADE和△EFC的面積分別是20和45，求四邊形BFED的面積．
如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB．
（1）試判斷△ADE與△EFC是否相似，并說明理由；
（2）如果△ADE和△EFC的面積分別是20和45，求四邊形BFED的面積．
（1）試判斷△ADE與△EFC是否相似，并說明理由；
（2）如果△ADE和△EFC的面積分別是20和45，求四邊形BFED的面積．
數(shù)學(xué)人氣：506 ℃時(shí)間：2019-08-20 15:44:04
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵DE∥BC，EF∥AB，
∴∠AED=∠ECF，∠CEF=∠EAD．
∴△ADE∽△EFC．
（2）∵DE∥BC，EF∥AB，
∴∠C=∠AED，∠FEC=∠A，
∴△EFC∽△ADE，
而S△ADE=20，S△EFC=45，
∴
＝
=
，
∴
＝
，
∴
＝
，
∴△ABC的面積是125，
∴四邊形BFED的面積=125-20=105．
∴∠AED=∠ECF，∠CEF=∠EAD．
∴△ADE∽△EFC．
（2）∵DE∥BC，EF∥AB，
∴∠C=∠AED，∠FEC=∠A，
∴△EFC∽△ADE，
而S△ADE=20，S△EFC=45，
∴
∴
∴
∴△ABC的面積是125，
∴四邊形BFED的面積=125-20=105．
我來回答
類似推薦
- 如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．
- 如圖所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,三角形ADE與三角形EFC相似嗎?說明理由.
- 如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．
- 在三角形ABC中,DE平行于BC EF平行于AB,若S三角形ADE=4 S三角形EFC=9求S三角形ABC
- 如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．
- 一元一次方程x2+（2m-1）x+m2=0,有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2 （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍 （2）當(dāng)x12-x22=0時(shí),求m
- 城市污染對(duì)人類有何危害
- ______ a lot of books,the boy knows much more than the boys of his age.
- Lucy often does her homework at school改為一般疑問句
- 我父親似乎很高興.My father ___ ___ ____ happy.
- much to 和 many 區(qū)別
- You are my little little apple~誰(shuí)會(huì)翻譯吶
猜你喜歡
- 1描寫霧海 的四字詞語(yǔ)
- 2填空1：he always gets to school by s( ).2:it is ten minutes h( ) from my home to school
- 3我國(guó)唯一注入北冰洋的河流是哪條河流
- 4就是做題時(shí)候在化學(xué)式下方量的書寫方法.1：1的含義、
- 5將50mL4mol/L的AlCl3溶液與4mol/L的NaOH溶液反應(yīng)后得沉淀7.8g,所消耗NaOH溶液的體積為多少mL?
- 6幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是最小公倍數(shù)的（）數(shù),幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的（）數(shù)
- 7需要英語(yǔ)的春節(jié)短語(yǔ)!
- 8酸根離子指什么?
- 9求解軌跡問題
- 10設(shè)f（x）=ax^2+bx+c（a≠0） ； 若f（x+1）=f（-x）,求證-b/2a=1
- 11英語(yǔ)翻譯
- 12怎么做啊?要過程.某電視機(jī)廠某型號(hào)電視比去年增產(chǎn)40％,實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)20％,此型號(hào)電視今年實(shí)際產(chǎn)量是去年的（ ）％?