x,y在什么范圍內(nèi)討論?我就當(dāng)成拓?fù)淙喊蓗應(yīng)該足夠廣泛了.
按拓?fù)淅锏倪B續(xù)定義——開集的原像是開集,容易證明連續(xù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)仍然連續(xù).
h(x,y)=u(x,y^(-1))=u(x,v(y)). 由于u,v都連續(xù),故h連續(xù).還有充分性呢。抱歉，沒(méi)看清……假設(shè)h(x,y)連續(xù)，連續(xù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)仍然連續(xù)，所以v(x)=h(e,x)連續(xù)(e是單位元)，u(x,y)=u(x,v(y))也連續(xù)。