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    設(shè)四階矩陣A 的元素全為1,則 A 的非零特征值為
    

    設(shè)四階矩陣A 的元素全為1,則 A 的非零特征值為
    

    數(shù)學(xué)人氣：215 ℃時間：2020-01-29 09:05:40
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    4
    det[
    1-a, 1, 1, 1;
    1, 1-a, 1, 1;
    1, 1,1-a,1;
    1, 1, 1,1-a
    ]
    =det[
    -a, 0, 0, a;
    0, -a, 0, a;
    0, 0, -a, a;
    1, 1, 1, 1-a;
    ]
    =a^3*det[
    -1, 0, 0, 1;
    0, -1, 0, 1;
    0, 0, -1, 1;
    1, 1, 1, 1-a;
    ]
    =a^3*det[
    -1,0,0,1;
    0,-1,0,1;
    0,0,-1,1;
    0,0,0, 4-a;
    ]
    =a^3(a-4)
    非零特征值=4
    

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