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  • 已知向量a(1,0)b(0,1)向量c滿足(c+a)(c+b)=0,則│c│的最大值是多少?(詳解)

    已知向量a(1,0)b(0,1)向量c滿足(c+a)(c+b)=0,則│c│的最大值是多少?(詳解)
    數(shù)學(xué)人氣:524 ℃時間:2020-05-24 10:18:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)c=(x,y),則c+a=(x+1,y);c+b=(x,y+1)
    所以(c+a)(c+b)=x(x+1)+y(y+1)=x²+x+y²+y=0
    上式可以劃為:(x+1/2)²+(y+1/2)²=1/2可見(x,y)的軌跡為圓(自己在紙上畫下這個圓).
    │c│表示圓上一點到原點的距離.
    上面說的圓過原點,所以原點到圓上一點的最大距離為直徑為√2
    取最大值的點為(x,y)=(-1,-1)
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